Пушкарева Люба, ЛХФ 4-5

Решение числового ребуса в среде CLIPS

Задание:

КНИГА * 3 = НАУКА

Постановка задачи:

1. Найти соответствие между буквами и цифрами.
2. Разным буквам соответствуют разные цифры.
3. В результате выполнения арифметических операций над числами, которые заменят буквы ребуса, должно получиться число после знака «=».
4. Число не может начинаться с цифры 0.

Реализация задачи в среде CLIPS

Первый шаг:

Представим ребус в более удобном для восприятия виде:

    КНИГА
*
	3
-----------
=   НАУКА

Рассмотрим разряды всех трёх чисел. Будем считать, что первый разряд – это единицы, второй – десятки, третий – сотни и т.д.

Таким образом, наш числовой ребус поразрядно можно представить следующим образом:

	К5	Н4	И3	Г2	А1
*					31
=	Н5	А4	У3	К2	А1

Второй шаг:

Для начала создадим правило, которое будет выполнять следующие задачи:

• выводить на экран формулировку задачи;
• в список фактов будут заноситься факты, соответствующие цифрам от 0 до 9 и буквам, из которых состоит числовой ребус.

; Вывод на экран формулировки числового ребуса
; Занесение в список фактов, соответствующих буквам и цифрам
; Это правило выполняется всегда, поэтому его условная часть пуста
(defrule startup
	=>
	(printout t "The problem is" t)
	(printout t "    xxxxx" " | KNIGA" t)
	(printout t " *      x" " |     3" t)
	(printout t "   --------- | ------" t)
	(printout t " =  xxxxx" " | NAUKA" t)
	(assert (number 0) (number 1) (number 2) (number 3) (number 4) 
			(number 5) (number 6) (number 7) (number 8) (number 9)
			(letter A) (letter G) (letter I) (letter K) (letter N) 
			(letter U) (letter Z)
	)
)

Третий шаг:

Создадим второе правило, согласно которому будут формироваться все возможные комбинации из указанных в первом правиле букв и цифр.

; Правило, согласно которому в список фактов будут занесены все возможные 
; комбинации из одной буквы и одной цифры (например, комбинации А0...А9, G0...G9 и т.д.)
(defrule generate
	(number ?x)
	(letter ?y)
	=>
	(assert (combination ?y ?x))
)

Четвёртый шаг:

Далее формируем третье правило. Оно реализует следующие задачи:

• позволяет найти среди фактов и сформировать комбинации, которые будут удовлетворять условию задачи;
• выводит на экран полученное решение.

; Правило, которое позволяет найти среди фактов те, которые удовлетворяют условию задачи 
; и выводит на экран полученное решение (или решения, если их несколько) 
(defrule find-solution
	(combination A ?a)
	(combination Z ?z&~?a)
	(test (= (mod (* ?a ?z) 10) ?a))
	
	(combination G ?g&~?a&~?z)
	(combination K ?k&~?a&~?z&~?g)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z)  
			(* (* ?g ?z) 10)) 
		  	100)
		(+ (* 10 ?k) ?a)))

	(combination I ?i&~?a&~?z&~?g&~?k)
	(combination U ?u&~?a&~?z&~?g&~?k&~?i)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z) 
		         (* (* ?g ?z) 10)
			 (* (* ?i ?z) 100)) 
			 1000)
		(+ (* 100 ?u) (* 10 ?k) ?a)))

	(combination N ?n&~?a&~?z&~?g&~?k&~?i&~?u)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z) 
		          (* (* ?g ?z) 10)
			      (* (* ?i ?z) 100)
			      (* (* ?n ?z) 1000)
			      (* (* ?k ?z) 10000)) 
			      100000)
		(+ (* 10000 ?n) (* 1000 ?a) (* 100 ?u) (* 10 ?k) ?a)))

	(test (> ?k 0))
	(test (> ?n 0))
  =>
  (printout t "Solution is:" t t)
  (printout t "  K = " ?k t)
  (printout t "  N = " ?n t)
  (printout t "  I = " ?i t)
  (printout t "  G = " ?g t)
  (printout t "  A = " ?a t)
  (printout t "  U = " ?u t)
  (printout t "  Z = " ?z t)
  (printout t t)
  (printout t "   " ?k ?n ?i ?g ?a " | KNIGA" t)
  (printout t " * "             ?z " |     3" t)
  (printout t "   " "-----------------------" t)
  (printout t " = " ?n ?a ?u ?k ?a " | NAUKA" t t)
) 	

	(combination A ?a)
	(combination Z ?z&~?a)
	(test (= (mod (* ?a ?z) 10) ?a))

• (combination A ?a) – все факты, в которых в первой и второй позициях стоят combination и A соответственно, а в третьей позиции - любое значение, которое присваивается переменной ?a.
• (combination Z ?z&~?a) – все факты, в которых в первой и во второй позициях стоят combination и Z соответственно, а в третьей позиции – любое значение, только не то, которое было присвоено переменной ?a, это значение присваивается переменной ?z. Знак & означает логическое AND, а знак ~ означает логическое NOT. Выражение ?z&~?a означает, что переменная ?z может принимать значение, не равное значению переменной ?a.
• (test (= (mod (* ?a ?z) 10) ?a)) – это выражение проверяет на равенство два выражения: (mod (* ?a ?z) 10) и ?a.

	(test (> ?k 0))
	(test (> ?n 0))
	(test (> ?z 0))

Полный текст программы

; Вывод на экран формулировки числового ребуса
; Занесение в список фактов, соответствующих буквам и цифрам
; Это правило выполняется всегда, поэтому его условная часть пуста
(defrule startup
	=>
	(printout t "The problem is" t)
	(printout t "    xxxxx" " | KNIGA" t)
	(printout t " *      x" " |     3" t)
	(printout t "   --------- | ------" t)
	(printout t " =  xxxxx" " | NAUKA" t)
	(assert (number 0) (number 1) (number 2) (number 3) (number 4) 
			(number 5) (number 6) (number 7) (number 8) (number 9)
			(letter A) (letter G) (letter I) (letter K) (letter N) 
			(letter U) (letter Z)
	)
)

; Правило, согласно которому в список фактов будут занесены все возможные 
; комбинации из одной буквы и одной цифры (например, комбинации А0...А9, G0...G9 и т.д.)
(defrule generate
	(number ?x)
	(letter ?y)
	=>
	(assert (combination ?y ?x))
)

; Правило, которое позволяет найти среди фактов те, которые удовлетворяют условию задачи 
; и выводит на экран полученное решение (или решения, если их несколько) 
(defrule find-solution
	(combination A ?a)
	(combination Z ?z&~?a)
	(test (= (mod (* ?a ?z) 10) ?a))
	
	(combination G ?g&~?a&~?z)
	(combination K ?k&~?a&~?z&~?g)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z)  
			(* (* ?g ?z) 10)) 
		  	100)
		(+ (* 10 ?k) ?a)))

	(combination I ?i&~?a&~?z&~?g&~?k)
	(combination U ?u&~?a&~?z&~?g&~?k&~?i)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z) 
		         (* (* ?g ?z) 10)
			 (* (* ?i ?z) 100)) 
			 1000)
		(+ (* 100 ?u) (* 10 ?k) ?a)))

	(combination N ?n&~?a&~?z&~?g&~?k&~?i&~?u)
	(test (= (mod (+ (* ?a ?z) 
		          (* (* ?g ?z) 10)
			      (* (* ?i ?z) 100)
			      (* (* ?n ?z) 1000)
			      (* (* ?k ?z) 10000)) 
			      100000)
		(+ (* 10000 ?n) (* 1000 ?a) (* 100 ?u) (* 10 ?k) ?a)))

	(test (> ?k 0))
	(test (> ?n 0))
	(test (> ?z 0))
  =>
  (printout t "Solution is:" t t)
  (printout t "  K = " ?k t)
  (printout t "  N = " ?n t)
  (printout t "  I = " ?i t)
  (printout t "  G = " ?g t)
  (printout t "  A = " ?a t)
  (printout t "  U = " ?u t)
  (printout t "  Z = " ?z t)
  (printout t t)
  (printout t "   " ?k ?n ?i ?g ?a " | KNIGA" t)
  (printout t " * "             ?z " |     3" t)
  (printout t "   " "-----------------------------" t)
  (printout t " = " ?n ?a ?u ?k ?a " | NAUKA" t t)
) 	

Запуск программы в среде CLIPS

1. Запускаем CLIPS
   
   
   
   
2. Выполняем ряд команд для запуска программы
   
   
   
   
3. Наблюдаем результат
   
   
   
   
4. Программа нашла все возможные комбинации и вывела на экран только те, которые удовлетворяют условиям задачи.